El curso se encuentra en desarrollo y el siguiente programa tentativo puede cambiar a medida que se desarrolla el cuatrimestre.
| Semana | Descripción |
|---|---|
| 1 | Motivación. Introducción al modelado de datos con ecuaciones diferenciales. Introducción physics-informed machine learning. Neural ODEs. |
| 2 | Physics-Informed Neural Networks (PINNs). Universal Differential Equations (UDEs). Elementos de análisis numérico en UDEs. |
| 3-4 | Inferencia estadística en el caso de ecuaciones diferenciales: gradient matching y trajectory matching. Casos frecuentistas y Bayesianos. Modelado de ruido. |
| 4-5 | Programación diferencial. Automatic differentiation. Método del adjunto continuo y discreto. Optimización en el caso de sistemas dinámicos |
| 6 | Ecuaciones diferenciales estocásticas. Caos. |
| 7 | Aplicaciones a geofísica: glaciología y paleomagnetismo |
| 8 | Presentación de proyectos finales |